歐洲最早的十進(jìn)制乘法表呈現(xiàn)在文藝振興時(shí)代

　　就像一個(gè)古代乘法表，在方陣中縱橫相交（橫平豎直）之交點(diǎn)的數(shù)值，便是絕對(duì)應(yīng)行和列數(shù)字的乘積。此表也可以輔助應(yīng)用者進(jìn)行0.5（1/2）至99.5（991/2）之間任意整數(shù)或者含有1/2的分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算。馮立昇指出，有些不能直接在表格中顯示成果的數(shù)字，需要轉(zhuǎn)化其為一系列的加法運(yùn)算。好比，22.5×35.5（實(shí)為221/2×351/2），可以分解為（20 + 2 + 0.5）×（30 + 5 + 0.5）。這就分解出了9個(gè)乘法運(yùn)算（20×30，20×5，20×0.5，2×30，等等），每個(gè)運(yùn)算所得乘積數(shù)都可直接從表中讀出。李均明表示，“這是古代一種適用的計(jì)算器”。

　　紐約市立大學(xué)數(shù)學(xué)史家道本周（Joseph Dauben）教學(xué)指出：“這一發(fā)現(xiàn)意思不凡，它是世界上最早的十進(jìn)制乘法表什物。”

　　附：原文報(bào)道全文翻譯

　　歷史學(xué)家們從2300多年前的竹簡(jiǎn)中發(fā)現(xiàn)了世界最古老的十進(jìn)制乘法表。

　　馮立昇認(rèn)為，“如斯精致的乘法運(yùn)算方陣在中國(guó)歷史上是舉世無(wú)雙的”。此前所知中國(guó)出土的最古老乘法表涌現(xiàn)在秦代（公元前221-206年），是由一些口訣組成，比方“六八四十八”等，只能進(jìn)行比擬簡(jiǎn)略的乘法運(yùn)算。大概4000年前的古巴比倫人制造過(guò)一些乘法表，但是它們是60進(jìn)制而非10進(jìn)制。歐洲最早的十進(jìn)制乘法表出當(dāng)初文藝振興時(shí)期。

——2300年前的世界上最古老的十進(jìn)制乘法表

　　每一枚竹簡(jiǎn)寬7-12毫米，長(zhǎng)近半米，上面內(nèi)容均以羊毫蘸玄色墨水豎列書(shū)寫(xiě)。歷史學(xué)家們確認(rèn)，這批竹簡(jiǎn)包含65篇古代文獻(xiàn)，并意識(shí)到它們是那個(gè)時(shí)期留存下來(lái)的最主要的文獻(xiàn)實(shí)物。

　　這21枚竹簡(jiǎn)組成了一張乘法表。馮破昇與他的共事們今天在清華簡(jiǎn)第四輯收拾講演結(jié)果宣布會(huì)上發(fā)布了這一發(fā)明。

　　清華消息網(wǎng)1月10日電 （記者 李含）1月7日，《天然》雜志以“藏在中國(guó)竹簡(jiǎn)中的古老算表”為題在線發(fā)文，對(duì)清華在竹簡(jiǎn)研究中發(fā)現(xiàn)世界上最古老的十進(jìn)制乘法表予以高度評(píng)價(jià)，并援用紐約市立大學(xué)數(shù)學(xué)史家道本周（Joseph Dauben）傳授的評(píng)價(jià)，稱“這一發(fā)現(xiàn)意義不凡，它是世界上最早的十進(jìn)制乘法表實(shí)物。”

　　來(lái)自清華大學(xué)的歷史學(xué)家、古文字學(xué)家李均明表示：“捆束竹簡(jiǎn)的繩索因年代長(zhǎng)遠(yuǎn)而糜爛，剛拿到的竹簡(jiǎn)都混在一起，一些竹簡(jiǎn)破損，一些已經(jīng)喪失。”他表現(xiàn)，從新對(duì)竹簡(jiǎn)進(jìn)行排序整頓就猶如做智力拼圖游戲。

　　清華大學(xué)的數(shù)學(xué)史專家馮立昇指出：“在這批竹簡(jiǎn)中有21枚竹簡(jiǎn)只包括了以中國(guó)古文字體書(shū)寫(xiě)而成數(shù)字，較輕易從其余簡(jiǎn)中辨別出來(lái)。”

　　5年前，清華大學(xué)獲捐一批數(shù)目約為2500枚的竹簡(jiǎn)。這批泥跡斑斑的竹簡(jiǎn)最早為非法盜墓所得，后由捐獻(xiàn)者在香港市場(chǎng)購(gòu)置贈(zèng)與清華。清華大學(xué)的研究者們通過(guò)碳14檢測(cè)，確定這批竹簡(jiǎn)的年代為公元前305年，正值中國(guó)統(tǒng)一前的戰(zhàn)國(guó)時(shí)期。

　　馮立昇表示，當(dāng)竹簡(jiǎn)以適合的次序排列時(shí)，就會(huì)構(gòu)成一個(gè)方陣構(gòu)造,清華大學(xué)總裁班。從最上端一行和最右邊一列，依照從右到左，從上到下的順序，都包含著同樣的19個(gè)數(shù)字，即0.5（實(shí)為1/2），從1到9的整數(shù)，以及10的倍數(shù)（從10到90）。

起源：《天然》網(wǎng)站 2014-1-7 Jane Qiu

　　他進(jìn)而以為“它斷定無(wú)疑地顯示，中國(guó)早在戰(zhàn)國(guó)時(shí)代已經(jīng)樹(shù)立了高度龐雜的算術(shù)，既實(shí)用于實(shí)踐，又可用于貿(mào)易目標(biāo)。”此表呈現(xiàn)于秦始皇之前。秦始皇是中國(guó)第一個(gè)天子，同一了中國(guó)，而后又焚書(shū)坑儒，并制止私家藏書(shū)，以重塑國(guó)度的智力傳統(tǒng)。（李含 湯翩翩 譯）

　　專家猜想，算表的重要用處應(yīng)當(dāng)是用來(lái)盤(pán)算土地面積、收獲和稅收。“咱們甚至發(fā)現(xiàn)能夠用這個(gè)方陣做除法跟開(kāi)方運(yùn)算”，馮立昇說(shuō)，“然而我們不能肯定它在當(dāng)時(shí)是否被用于有這么復(fù)雜的運(yùn)算。”

• 依據(jù)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顟B(tài)
• 要同深入目的本錢(qián)治理相聯(lián)合
• 并從企業(yè)內(nèi)外部深檔次的變動(dòng)因素來(lái)剖析現(xiàn)狀的成因跟發(fā)展的事態(tài)
• 并且對(duì)將來(lái)現(xiàn)金支出的政府許諾也要提前確認(rèn)
• 不同的企業(yè)須要聯(lián)合本身特色
• EugeneFama
• 還要斟酌毛利額跟資金流量
• 　　3.型號(hào)